grupa
Algebra
Matematika, důležitý pojem moderní algebry vzniklý abstrakcí některých vlastností číselných oborů, geometrickou transformací ap. Grupa je neprázdná množina prvků s jednou binární operací, která je asociativní, má jednotkový prvek a ke každému prvku existuje prvek inverzní. Binární operace se často zapisuje jako násobení a pak se požadavky kladené na grupu dají vyjádřit takto: a) platí (a·b)·c = a·(b·c) pro všechna a, b, c z dané grupy; b) v grupě existuje prvek j (jednotkový prvek) tak, že a·j = j·a = a pro každý prvek a z dané grupy; c) pro každý prvek a existuje v grupě prvek a-1 (inverzní prvek) tak, že a·a-1 = a-1·a = j. Například množina všech kladných racionálních čísel při obvyklém násobení tvoří grupu.
Vytvořeno:
14. 3. 2000
Aktualizováno:
21. 8. 2000
Autor: -red-
Odkazující hesla: algebra, Évariste Galois, izomorfismus, reprezentace.
Vyzkoušejte si s přáteli Kvízy encyklopedie CoJeCo.cz!