Eulerovo podobnostní číslo

Značka Eu, bezrozměrné podobnostní číslo používané v hydrodynamice a mechanice tekutin. Vyjadřuje poměr tlakových sil k silám setrvačným v proudící kapalině nebo plynu. Definuje se vztahem

\[ \mathrm{Eu} = \frac{\Delta p}{\rho\, v^2}, \]

kde \(\Delta p\) je rozdíl tlaků, \(\rho\) hustota tekutiny a \(v\) charakteristická rychlost proudění. Eulerovo číslo je tedy mírou významu tlakových změn vzhledem k dynamickému tlaku proudění. Uplatňuje se zejména při popisu proudění v potrubích, tryskách, turbínách a čerpadlech a při analýze tlakových ztrát. V rámci teorie podobnosti umožňuje porovnávání hydraulických jevů na modelech a skutečných zařízeních bez ohledu na jejich absolutní rozměry. Je úzce příbuzné dalším bezrozměrným číslům, zejména Reynoldsovu číslu, a v některých aplikacích se objevuje ve tvaru zahrnujícím dynamický tlak \(\tfrac{1}{2}\rho v^2\), což vede pouze k číselně odlišné, nikoli fyzikálně jiné definici.