konvexní

Matematika

Matematika, vlastnost funkcí, geometrických objektů, množin ap. Reálná funkce f jedné proměnné je konvexní na intervalu J, jestliže pro libovolné tři body x₁, < x < x₂ z J leží bod [x, f(x)] buď pod přímkou spojující body [x₁, f(x₁)] a [x₂, f(x₂)], nebo na ní. Platí-li d²f / d^2x≥0 na J, pak je funkce f konvexní na J. Například funkce sinx je konvexní na každém intervalu ‹(2n-1)π, 2nπ›, n=0, ±1... Obdobně se zavádí pojem konvexnosti i pro funkce více proměnných. Množina v rovině (nebo v euklidovském prostoru) je konvexní, jestliže s každými dvěma různými body X, Y obsahuje i všechny body úsečky XY. Například každý trojúhelník je konvexní. Obdobně se zavádí pojem konvexnosti i pro podmnožiny lineárních prostorů.

Datum vytvoření: 14. 3. 2000
Datum aktualizace: 23. 9. 2008
Autor: -red-

Reklama: