stejnoměrně konvergeatní posloupnost funkcí

Posloupnost funkcí , ƒ_n, n = 1, 2, 3..., jsou-li splněny podmínky: a) Všechny funkce ƒ₁, ƒ₂ . . . mají společný definiční obor A. b) Existuje funkce L s definičním oborem A a ke každému číslu ε > 0 existuje takové přirozené číslo m, že je ‌ƒ_n(x) – L(x)‌ < ε pro každé n > m a každé x A. Odtud plyne, že pro každé x je číslo L(x) limitou posloupnosti čísel ƒ_n(x). Funkce L se nazývá (stejnoměrnou) limitou posloupnosti funkcí ƒ_n.