regula falsi



[Regula Falzí, latina], metoda numerického řešení rovnic, založená na nahrazení grafu funkce přímkou. Je-li ƒ reálná funkce spojitá na intervalu I a jsou-li x0, x1, dvě čísla z tohoto intervalu, pro něž mají funkční hodnoty ƒ(x0), ƒ(x1) opačná znaménka, pak kořen rovnice ƒ(x) = 0 v intervalu I se hledá metodou regula falsi tak, že se body (x0, ƒ(x0)) a (x1, ƒ(x1)) vede přímka a najde se její průsečík s osou x. Jeho souřadnice je x2 = [x0ƒ(x1) – x1ƒ(x0)] / [ƒ(x1)-ƒ(x0)]. Je-li ƒ(x2) = 0, je číslo x2 hledaný kořen, je-li ƒ(x2) ≠ 0, opakuje se popsaný postup s číslem x2 a s tím z původních dvou čísel x0, x1, pro které má funkční hodnota opačné znaménko než ƒ(x2). Metodou regula falsi lze po dostatečně velkém počtu kroků vždy vypočítat řešení s libovolnou předem určenou přesností (říká se, že metoda regula falsi konverguje). Metoda regula falsi patří mezi klasické přibližné numerické metody.

Datum vytvoření: 14. 3. 2000
Datum aktualizace: 17. 8. 2006
Autor: -red-

Reklama: