poloměr konvergence mocninné řady

Charakteristika této mocninné řady. Ke každé mocninné řadě (1) ∑a_nzⁿ existuje právě jedno číslo R∈⟨0,∞) (může být i R=∞) takové, že mocninná řada (1) konverguje absolutně pro každé komplexní číslo z, ⌊z⌋<R a diverguje pro každé z, ⌊z⌋>R. Toto číslo se nazývá poloměr konvergence mocninné řady (1). Množina čísel pro která je ⌊z⌋<R se nazývá kruh konvergence mocninné řady (1).