Newtonova metoda

Metoda tečen – metoda pro výpočet kořene rovnice ƒ(x) = 0, kde ƒ(x) je funkce, která má v okolí hledaného kořene spojitou první derivaci ƒ'(x). Je-li x₀ aproximace kořene, dostane se další aproximace x₁ jako x-ová souřadnice průsečíku tečny křivky y = ƒ(x) v bodě (x₀, ƒ(x₀)) s přímkou y = 0, vzorcem je x₁ = x₀ – ƒ(x₀)/ƒ'(x₀). Z aproximace x₁ lze dostat obdobně další aproximaci x₂ = x₁ – ƒ(x₁)/ƒ'(x₁). Konverguje-li posloupnost x₀, x₁,..., je limita kořenem rovnice ƒ(x) = 0. Je-li derivace ƒ'(x) v kořeni nenulová, konverguje Newtonova metoda v blízkostí kořene kvadraticky, což zhruba znamená, že každá další aproximace má dvojnásobný počet správných číslic než aproximace předchozí.