Gödelův teorém o neúplnosti

Logika, teorém, podle něhož každý dostatečně bohatý formalizovaný systém, v němž se dá vyjádřit aritmetika přirozených čísel, je zásadně neúplný. Lze v něm konstruovat formule, které nelze ani dokázat, ani vyvrátit. Neúplnost těchto systémů, v nichž lze vždy nalézt nějaké nerozhodnutelné formule, nelze odstranit dodatečnými axiómy. Důsledkem tohoto prvního teorému je druhý Gödelův teorém, podle něhož bezespornost nějakého formalizovaného systému nelze dokázat v tomto systému jeho vlastními prostředky. Tak bylo prokázáno, že vyčerpávající formalizace není možná.

Datum vytvoření: 14. 3. 2000
Datum aktualizace: 17. 4. 2008
Autor: -red-

Reklama: